Что такое расширенная неопределенность результатов измерений

ГОСТ Р 54500.3-2011/Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Руководство по выражению неопределенности измерения

Uncertainty of measurement. Part 3. Guide to the expression of uncertainty in measurement

____________________________________________________________________
Текст Сравнения ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008 с
ГОСТ Р 54500.3-2011/Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008 см. по ссылке.
— Примечание изготовителя базы данных.
____________________________________________________________________

Дата введения 2012-10-01

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Федеральным государственным унитарным предприятием "Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И.Менделеева" (ФГУП "ВНИИМ") и Автономной некоммерческой организацией "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АНО "НИЦ КД") на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного документа, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 16 ноября 2011 г. N 555-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному документу Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008* "Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения" [ISO/IEC Guide 98-3:2008 "Uncertainty of measurement — Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM: 1995)"]

* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. — Примечание изготовителя базы данных.

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом указателе "Национальные стандарты", а текст изменений и поправок — в ежемесячно издаваемых информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

Аннотация к Руководству ИСО/МЭК 98-3:2008

Руководство устанавливает общие правила оценивания и представления неопределенности измерения применительно к широкому спектру измерений. Основой Руководства является Рекомендация 1 (CI-1981) Международного комитета мер и весов (МКМВ) и Рекомендация INC-1 (1980) Рабочей группы по неопределенности. Рабочая группа по неопределенности была организована Международным бюро мер и весов (МБМВ) по поручению МКМВ. Рекомендация, разработанная Рабочей группой, является единственной рекомендацией в отношении выражения неопределенности измерения, одобренной межправительственной организацией.

Руководство разработано объединенной рабочей группой экспертов, назначенных МБМВ, ИСО, МЭК и МОЗМ.

Следующие семь организаций* поддержали разработку Руководства, которое публикуется от их имени:

* Примечание к изданию 2008 г.: В 2005 г. к указанным семи международным организациям присоединилось Международное сотрудничество по аккредитации лабораторий (ИЛАК).

— Международное бюро мер и весов (МБМВ);

— Международная электротехническая комиссия (МЭК);

— Международная федерация клинической химии (МФКХ)*;

* Примечание к изданию 2008 г.: В 1995 г. наименования трех международных организаций были изменены. Теперь эти организации имеют следующие наименования: Международная федерация клинической химии и лабораторной медицины (МФКХ); Международная организация по теоретической и прикладной химии (ИЮПАК); Международная организация по теоретической и прикладной физике (ИЮПАП).

— Международная организация по стандартизации (ИСО);

— Международный союз теоретической и прикладной химии (ИЮПАК)*;

— Международный союз теоретической и прикладной физики (ИЮПАП)*;

— Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ).

Пользователей Руководства приглашают присылать свои замечания и предложения в любую из семи указанных международных организаций, чьи адреса указаны на обратной странице обложки*.

* Примечание к изданию 2008 г.: В настоящее время ссылка на адреса восьми международных организаций, поддержавших разработку Руководства, приведены на сайте Объединенного комитета по разработке руководств в области метрологии (JCGM) http://www.bipm.org/en/committees/jc/jcgm.

Предисловие к Руководству ИСО/МЭК 98-3:2008

В 1978 г., признавая отсутствие международного единства по вопросу выражения неопределенности измерения, наиболее авторитетная международная организация в области метрологии МКМВ обратилась в МБМВ с просьбой рассмотреть эту проблему совместно с национальными метрологическими лабораториями и подготовить соответствующую рекомендацию.

МБМВ подготовило подробную анкету и разослало ее в 32 национальные метрологические лаборатории, заинтересованные в разрешении данной проблемы, а также, для сведения, в пять международных организаций. К началу 1979 г. были получены ответы из 21 лаборатории [1]. Почти в каждом ответе подчеркивалась важность установления признанной на международном уровне процедуры выражения неопределенности измерения и объединения частных составляющих неопределенности в одну общую неопределенность. Однако в том, какой должна быть эта процедура, единства достигнуто не было. Для решения этого вопроса МБМВ организовало встречу, на которой присутствовали представители 11 национальных метрологических лабораторий. Эта Рабочая группа по неопределенности разработала Рекомендацию INC-1 (1980) "Выражение экспериментальных неопределенностей" [2]. Рекомендация была одобрена МКМВ в 1981 г. [3] и подтверждена в 1986 г. [4].

Задачу разработки подробного Руководства, основанного на подготовленной Рабочей группой Рекомендации (которая является, скорее, краткой формулировкой общих принципов, чем детализированной инструкцией), МКМВ передал Международной организации по стандартизации ИСО, которая могла в большей степени учесть потребности, возникающие из широких интересов промышленности и торговли.

Ответственность за решение указанной задачи была возложена на Техническую консультативную группу по метрологии (ИСО/ТАГ 4), целью которой, в том числе, является координация разработки руководств в области измерений, представляющих общий интерес для ИСО и других шести организаций, которые вместе с ИСО участвуют в работе ИСО/ТАГ 4: МЭК (партнера ИСО в области международной стандартизации); МКМВ и МОЗМ (двух всемирно признанных международных организаций в области метрологии); ИЮПАК и ИЮПАП (двух международных союзов в области физики и химии) и МФКХ.

ИСО/ТАГ 4, в свою очередь, учредила Рабочую группу 3 (ИСО/ТАГ 4/РГ 3), состоящую из экспертов, предложенных МБМВ, МЭК, ИСО и МОЗМ и утвержденных председателем ИСО/ТАГ 4. Перед ней была поставлена следующая задача: разработать руководящий документ, базирующийся на Рекомендации Рабочей группы по неопределенности МБМВ, в котором были бы сформулированы правила выражения неопределенности измерения и который использовался бы организациями и службами в области стандартизации, калибровки, аккредитации лабораторий, а также в метрологии.

Целью данного руководства должно было стать:

— обеспечение предоставления полной информации о том, как получены утверждения о неопределенности измерений;

— создание основы для международного сопоставления результатов измерений.

Настоящее первое издание Руководства ИСО/МЭК 98-3 отменяет и заменяет "Руководство по выражению неопределенности измерений", опубликованное совместно МБМВ, МЭК, МФКХ, ИСО, ИЮПАК, ИЮПАП и МОЗМ в 1993 г. и переизданное с исправлениями в 1995 г.*

* Примечание к изданию 2008 г.: При разработке издания 2008 г. в версию 1995 г. были внесены необходимые исправления, подготовленные JCGM/WG 1. Эти исправления затрагивают пункты 4.2.2, 4.2.4, 5.1.2, В.2.17, С.3.2, С.3.4, Е.4.3, Н.4.3, Н.5.2.5 и Н.6.2.

0.1 Сообщению о результате измерения физической величины должна сопутствовать некоторая количественная характеристика качества результата измерений, чтобы при использовании данного результата возможно было оценить его достоверность. Без такой информации результаты измерений нельзя сопоставить ни друг с другом, ни со значениями, указанными в технических условиях или стандарте. Это требует наличия простой в применении, понятной и общепризнанной процедуры, позволяющей характеризовать качество результата измерений, т.е. оценивать и выражать его неопределенность.

0.2 Понятие неопределенности как количественной характеристики является относительно новым в истории измерений, хотя понятия погрешности и анализа погрешностей давно используются в метрологической практике. В настоящее время общепризнанно, что после того, как найдены оценки всех ожидаемых составляющих погрешности и в результат измерения внесены соответствующие поправки, все еще остается некоторая неопределенность в отношении полученного результата, т.е. сомнение в том, насколько точно он соответствует значению измеряемой величины.

0.3 Подобно тому, как Международная система единиц (СИ), будучи системой практически универсального использования, привнесла согласованность во все научные и технические измерения, международное единство в оценивании и выражении неопределенности измерения обеспечило бы должное понимание и правильное использование широкого спектра результатов измерений в науке, технике, торговле, промышленности и законодательстве. В условиях международного рынка чрезвычайно важно, чтобы метод оценивания и выражения неопределенности был единым во всем мире, а результаты измерений, проведенных в разных странах, были легко сопоставимы между собой.

0.4 Идеальный метод оценивания и выражения неопределенности результата измерения должен быть

— универсальным, т.е. применимым ко всем видам измерений и всем видам входной информации, используемой в измерениях.

Величина, непосредственно используемая для выражения неопределенности, должна быть:

— внутренне согласованной, т.е. непосредственно выводиться из составляющих ее компонентов и не зависеть от того, как эти компоненты группируются и как они делятся на подкомпоненты;

— переносимой, т.е. допускающей непосредственное использование неопределенности, полученной для одного результата измерения, в качестве составляющей неопределенности другого измерения, в котором используется первый результат.

Кроме того, зачастую в промышленности и торговле, а также в здравоохранении и в сфере обеспечения безопасности результат измерения должен быть представлен с указанием охватывающего его интервала, в пределах которого, как можно ожидать, будет находиться большая часть распределения значений, которые обоснованно могут быть приписаны измеряемой величине. Таким образом, идеальный метод оценивания и выражения неопределенности измерения должен предоставлять возможность указать такой интервал, в частности, который был бы действительно близок к доверительному интервалу с заданным уровнем доверия.

0.5 Подход, на котором базируется настоящий руководящий документ, изложен в Рекомендации INC-1 (1980) [2] Рабочей группы по неопределенности, организованной МБМВ по инициативе МКМВ (см. предисловие). Данный подход, обоснованность которого обсуждается в приложении Е, соответствует всем вышеуказанным требованиям. Этого нельзя сказать о большинстве других используемых в настоящее время методах. Рекомендация INC-1 (1980) была одобрена и вновь подтверждена МКМВ его собственными Рекомендацией 1 (CI-1981) [3] и Рекомендацией 1 (CI-1986) [4], перевод которых приведен в приложении А (разделы А.2 и А.3 соответственно). Поскольку основой для настоящего Руководства остается Рекомендация INC-1 (1980), ее перевод также приведен в приложении А (раздел А.1)*.

* В оригинале Рекомендация INC-1 (1980) приведена дважды: на французском языке в А.1 и на английском языке в 0.7. Во избежание дублирования подраздел 0.7 Введения из настоящего стандарта исключен.

0.6 Краткое описание метода, установленного настоящим руководящим документом по оцениванию и выражению неопределенности измерений, приведено в разделе 8, а ряд подробных поясняющих примеров — в приложении Н. Остальные приложения посвящены: терминам, используемым в метрологии (приложение В), основным терминам и понятиям математической статистики (приложение С), сопоставлению понятий "истинное значение", "погрешность" и "неопределенность" (приложение D), практическому руководству по оцениванию составляющих неопределенности (приложение F), оцениванию степеней свободы и уровней доверия (приложение G), используемым основным математическим символам (приложение J). В конце документа приведена библиография.

1 Область применения

1.1 Настоящее Руководство устанавливает общие правила оценивания и выражения неопределенности измерения, которые следует соблюдать при измерениях разной точности и в разных областях — от технических измерений на производстве до фундаментальных научных исследований. Подход, установленный настоящим Руководством, распространяется на широкий спектр измерений, включая те, что используют для:

— обеспечения требуемого качества продукции и контроля качества на производстве;

— проверки выполнения требований законов и нормативных документов;

— проведения фундаментальных и прикладных исследований и разработок в науке и технике;

— калибровки эталонов и приборов, а также проведения испытаний в соответствии с национальной схемой обеспечения единства измерений (для обеспечения прослеживаемости к национальным эталонам);

— разработки, поддержания и сличения международных и национальных эталонов единиц физических величин, включая стандартные образцы веществ и материалов.

1.2 Настоящее Руководство, в первую очередь, рассматривает выражение неопределенности измерения хорошо определенной физической величины, характеризуемой единственным значением. Если предмет изучения нельзя охарактеризовать единственным значением, а лишь некоторым распределением значений или если он характеризуется зависимостью от одного или более параметров (например, представляет собой временной процесс), то измеряемыми величинами, требуемыми для его описания, являются параметры распределения или зависимости.

1.3 Настоящее Руководство распространяется также на оценивание и выражение неопределенности результатов теоретических расчетов и испытаний, методов измерений, анализа сложных систем. Поскольку в таких приложениях результат оценивания величины и его неопределенность могут быть умозрительными и полностью основанными на гипотетических данных, то термин "результат измерений", используемый в настоящем Руководстве, следует толковать в этом более широком контексте.

1.4 Настоящее Руководство устанавливает общие правила оценивания и выражения неопределенности измерения и не содержит подробных указаний для конкретных измерений. В нем не рассматривается также вопрос, каким образом полученная оценка неопределенности результата конкретного измерения может быть использована в дальнейшем, например, для вывода о сопоставимости данного результата с результатами аналогичных измерений, для установления допусков в технологическом процессе, для заключения о соблюдении или несоблюдении установленных требований безопасности. Подобные вопросы, связанные со специфическими областями измерений или с конкретным использованием количественных оценок неопределенности, могут рассматриваться в других стандартах, основанных на настоящем Руководстве*. Такие стандарты могут представлять собой упрощенные версии настоящего Руководства, но они должны содержать в себе все необходимые сведения, исходя из требуемого уровня точности и сложности измерений, на которые они распространяются.

Источник

Неопределенность измерений в метрологии

Понятие «неопределенность», как наименование количественно оцениваемого свойства измерения, является относительно новым в метрологии. Термин «неопределенность» введен «Руководством по предоставлению неопределенности измерений» (далее «Руководство»), поскольку «погрешность» — идеализированное понятие, и не может быть известна точно.

Неопределенность (измерения) — это параметр, связанный с результатом измерения, характеризующий дисперсию значений, которые могли быть обоснованно приписаны измеряемой величине.

Руководство устанавливает общие правила оценивания и выражения неопределенности измерения, которые следует соблюдать при любых уровнях точности в широком спектре измерений, включая:

измерения для обеспечения контроля качества и поддержания заданного уровня качества в процессе производства;
измерения в ходе фундаментальных и прикладных исследований;
измерения калибровочных мер;
измерения с целью обеспечения единства измерений в стране;
измерения для разработки, поддержания и сличения международных и национальных эталонов единиц физических величин, включая стандартные образцы свойств веществ и материалов.

К оцениванию неопределенности следует приступать только после исключения результатов с грубыми погрешностями и исправления результатов измерений (исключения систематических составляющих погрешностей). Такой подход позволяет обоснованно применять математический аппарат теории вероятностей и математической статистики к «исправленным результатам измерений.

Неопределенность измерения в некоторых информационных источниках трактуется как мера возможной погрешности оцененного значения измеряемой величины, либо как оценка, характеризующая диапазон значений, в пределах которого находится истинное значение измеряемой величины. Под неопределенностью измерений фактически подразумевают то, что результат измерений фиксируется интервалом значений, а не конкретной точкой на числовой оси физической величины, при этом координата истинного значения остается неизвестной (неопределенной). В более широком смысле можно говорить также и о неопределенности «закона распределения» результатов многократных наблюдений при измерении конкретной физической величины. Графическое отображение неопределенности представлено на рис. 2.8.

На рисунке отражены качественная оценка неопределенности (нормальное распределение), а также ее количественные оценки (расширенная неопределенность ).

В руководстве используются следующие термины и определения:

Стандартная неопределенность — неопределенность результата измерения, выраженная как стандартное отклонение.

Оценка (неопределенности) по типу А — метод оценивания неопределенности путем статистического анализа рядов наблюдений.

Оценка (неопределенности) по типу В — метод оценивания неопределенности иным способом, чем статистический анализ рядов наблюдений.

Суммарная стандартная неопределенность — стандартная неопределенность результата измерения, когда результат получают из значений ряда других величин, равная положительному квадратному корню суммы членов, причем члены являются дисперсиями или ковариациями этих других величин, взвешенными в соответствии с тем, как результат измерения изменяется в зависимости от изменения этих величин.

Расширенная неопределенность — величина, определяющая интервал вокруг результата измерения, в пределах которого можно ожидать, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могли быть приписаны измеряемой величине.

Коэффициент охвата — числовой коэффициент, используемый как множитель суммарной стандартной неопределенности для получения расширенной неопределенности. При нормальном распределении обычно применяют значения коэффициента охвата , называемого также «коэффициент покрытия» в диапазоне от 2 до 3.

Установление связи между выбранным уровнем доверия и интервалом, характеризующим расширенную неопределенность, требует явных и неявных предположений относительно закона распределения вероятностей.

Классификация методов оценивания неопределенности на тип А и тип В представляет два различных способа получения оценки составляющих неопределенности. Оба типа основаны на вероятностном оценивании распределений случайных величин, а составляющие неопределенности при любом типе оценивания количественно представляют как оценки дисперсией или стандартных отклонений. Различия двух типов оценивания заключаются в методе получении оценки: прямое получение оценки путем статистического анализа рядов наблюдений (оценивание неопределенности по типу А) или получение оценки без непосредственного статистического анализа рядов наблюдений (оценивание неопределенности по типу В). Стандартную неопределенность при оценивании по типу В получают из предполагаемой функции плотности вероятностей, причем используют готовые оценки, полученные в ходе разнообразных метрологических мероприятий.

Наиболее распространенным способом формализации неполного знания о распределении величины является постулирование равновероятного распределения возможных значений этой величины в указанных границах.

Расширенную неопределенность зависит от вида приписанного распределения и выбранной доверительной вероятности.

По определению суммарная стандартная неопределенность измерения, представляет собой оценку среднего квадратического отклонения результата косвенных измерений, поскольку результат измерения получают из значений ряда других величин. Суммарную стандартную неопределенность при этом рассчитывают как значение квадратного корня из суммы дисперсий (или ковариаций) этих величин с учетом весовых коэффициентов.

Фактически понятие «суммарная стандартная неопределенность» следует рассматривать в двух вариантах:

оценка неопределенности прямых измерений, получаемая «суммированием» нескольких составляющих, например, вызванных наличием погрешности применяемого прибора, погрешностей всех использованных мер и субъективной погрешности (при условии отсутствия методической составляющей и проведении измерений в нормальных условиях);
оценка неопределенности косвенных измерений, получаемая «суммированием» составляющих погрешностей результатов прямых измерений, входящих в функциональную зависимость для расчета результата косвенных измерений.

Значения составляющих, входящих в суммарную неопределенность, могут быть получены путем оценивания как по типу А, так и по типу В, главное требование — под корнем эти составляющие должны быть представлены оценками соответствующих дисперсий.

Вычисление стандартной неопределенности по типу А

Исходными данными для вычисления являются результаты многократных измерений:

где -й входной величины.

Стандартную неопределенность единичного измерения -й входной величины вычисляют по формуле:

где -й входной величины.

Стандартную неопределенность измерений -й входной величины, при которых результат определяют как среднее арифметическое, вычисляют по формуле:

Вычисление стандартной неопределенности по типу В

Исходными данными для вычисления является следующая информация:

-данные предшествовавших измерений величин, входящих в уравнение измерения; сведения о виде распределения вероятностей;

данные, основанные на опыте исследователя или общих знаниях о поведении и свойствах соответствующих приборов и материалов;
неопределенности констант и справочных данных;
данные поверки, калибровки, сведения изготовителя о приборе и др.

Неопределенности этих данных обычно представляют в виде границ отклонения значений величины от ее точечной оценки. При неполном знании о неопределенности некоторой . При этом стандартную неопределенность, вычисляемую по типу В, определяют по формуле:

а для симметричных границ

В случае других законов распределения формулы для вычисления неопределенности по типу В будут иными.

Для вычисления коэффициента корреляции используют согласованные пары результатов измерений — число согласованных результатов измерений:

где — средние значения результатов прямых измерений.

Вычисление суммарной стандартной неопределенности

В случае некоррелированных результатов измерений оценку дисперсии суммарной стандартной неопределенности вычисляют по формуле:

где -ая стандартная неопределенность.

В случае коррелированных результатов измерений оценку дисперсии суммарной стандартной неопределенности вычисляют по формуле:

где , вычисленная по типу А или по типу В.

Выбор коэффициента охвата при вычислении расширенной неопределенности

В общем случае коэффициент охвата выбирают в соответствии с формулой:

где .

Число степеней свободы определяют по формуле:

где — для вычисления неопределенностей по типу В.

Во многих практических случаях при вычислении неопределенностей измерений делают предположение о нормальном законе распределения возможных значений измеряемой величины и полагают:

При допущении распределения данных по закону равной вероятности полагают:

При представлении результатов измерений Руководство рекомендует приводить достаточное количество информации для возможности проанализировать или повторить весь процесс получения результата измерений и вычисления неопределенностей измерений, а именно:

алгоритм получения результата измерений;
алгоритм расчета всех поправок и их неопределенностей;
неопределенности всех используемых данных и способы их получения;
алгоритмы вычисления суммарной и расширенной неопределенностей (включая значение коэффициента ).

Эта лекция взята со страницы лекций по нормированию точности:

Источник

Неопределенность измерений в метрологии

Определения погрешности и неопределенности измерений.

Погрешность измерения – это отклонение измеренного значения величины от ее «истинного» значения. По своей природе или характеру проявления погрешность может быть «случайной» и «систематической». Метод выражения погрешности измерений – а ± Δа, где а – измеренная величина, Δа – суммарная абсолютная погрешность, определяемая методикой выполнения измерений.
Неопределенность измерения – это «сомнения в истинности полученного результата». Т.е. параметр, связанный с результатом измерения, характеризующий разброс значений, которые могли бы быть обосновано приписаны к измеряемой величине. Метод выражения неопределенности — а ± U_а , где а – измеренная величина, U_а – расширенная неопределенность, определяемая измерителем.

История возникновения термина «неопределенность измерений».

Сразу заметим, что, по сути, оба термина – «погрешность» и «неопределенность» — это выражение в разных терминах, одного и того же понятия – «точность измерений».
В России исторически сложилось так, что при оценке достоверности произведенного измерения использовали погрешность.
За рубежом исходно существовало понятие «error of measurement» — «ошибка измерения». Одной из целей при разработке стандарта качества ISO 9000 было обеспечение безошибочного выполнения всех производственных функций. В рамках ISO 9000 было разработано «Руководство по вычислению неопределенности в измерении» — «Guide to the expression of uncertainty in measurement», в котором описано понятие неопределенности измерений и способы ее вычисления.
Сейчас все чаще требуется оценивать точность проведения измерений (например, такое требование предъявляется при аккредитации лабораторий) в терминах «неопределенности». В связи с вступлением России в ВТО, принято решение перевести правила проведения и оценки качества работ (в том числе и метрологических) в соответствие с международными стандартами ИСО. Все измерительные лаборатории стран-членов ВТО должны оценивать точность результатов измерений в терминах неопределенности. В России о необходимости расчета неопределенности измерений в соответствии с ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006 говорится в письме Роспотребнадзора 01/6620-12-32 от 13.06.2012.
«Неопределенность измерений стоило выдумать хотя бы для того, чтобы теперь разъяснять, чем погрешность отличается от неопределенности». Понятие «uncertainty» возникло из дословного перевода документа «Guide to the expression of uncertainty in measurement», ISO-1993. Документ вызвал множество споров и разделил общественность на три лагеря – сторонники «Guide…», противники «Guide…» и специалисты-практики, ожидающие «чем все это закончится».
В итоге, «все закончилось тем», что был выпущен документ РМГ 91-2009 «Совместное использование понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерения» детально разъясняющий соответствие терминов «погрешность» и «неопределенность».

Термины используемые при расчете неопределенности.

Соотношение терминов теории неопределенности с терминами классической теории точности (в скобках):

Неопределенность результата измерения (погрешность результата измерения),
Неопределенность типа А (случайная погрешность),
Неопределенность типа Б (систематическая погрешность),
Стандартная неопределенность (стандартное отклонение погрешности) результата измерения,
Расширенная неопределенность (доверительные границы) результата измерения,
Вероятность охвата, вероятность покрытия (доверительная вероятность),
Коэффициент охвата, коэффициент покрытия (коэффициент распределения погрешности)

Подробно о типах определённости и их расчётах рассказано в статье «Понятие и типы неопределенностей. ГОСТ 34100.3-2017»

Оценка результата измерений в терминах «погрешность измерений».

Как уже упоминалось выше, термин «погрешность» привязан к истинному значению измеряемой величины. Однако, это исходное «истинное значение» неизвестно. И при проведении измерений указывают интервал, в котором это «истинное значение» находится с определенным уровнем вероятности – Х = А ± Δ , Р = 0,95 (где Р – доверительная вероятность).
То есть, интервал от (А – Δ) до (А + Δ) с вероятностью Р содержит в себе:
1) «истинное» значение измеряемой величины.
2) погрешность измерений величины

Рис.1. Диапазон возможных значений при погрешности

Оценка результата измерений в терминах «неопределенность измерений».

Термин «неопределенность» привязан к измеренному значению величины А, а не к ее абстрактному «истинному» значению. Также, как для «погрешности», результат измерения записывается в виде интервала Х = А ± Δ , Р = 0,95 (Р – вероятность охвата).
То есть, интервал от (A – U) до (A + U) содержит бОльшую долю ( Р ) значений, которые могли бы быть приписаны к измеряемой величине.

Рис.2. Диапазон возможных значений при неопределенности

Рис.3. Интервал значений при расчете неопределенности

Расчёт неопределённости с применением приборов.

В следующей статье «Расчет неопределенности результатов измерений | пример для люксметра «еЛайт»» мы рассмотрим практический пример как вручную вычислить неопределенность измерений освещенности, используя люксметр-пульсметр-яркомер еЛайт02. В некоторых современных приборах такой расчёт неопределённости уже осуществляется автоматически, как, например, в самом доступном люксметре с поверкой еЛайт-мини.

Рис.4. Профессиональный измеритель освещённости еЛайт01 с функцией автоматического расчёта неопределённости измерений.

Рис.5. Термоанемометр-гигрометр-барометр ЭкоТерма Максима 01 с функцией автоматического расчёта неопределённости измерений.

Выводы.

Отличие понятия «погрешности» от «неопределенности»:

Источник

Что такое расширенная неопределенность результатов измерений

ГОСТ Р 54500.3-2011/Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Руководство по выражению неопределенности измерения

Uncertainty of measurement. Part 3. Guide to the expression of uncertainty in measurement

Дата введения 2012-10-01

Сведения о стандарте

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Аннотация к Руководству ИСО/МЭК 98-3:2008

Руководство разработано объединенной рабочей группой экспертов, назначенных МБМВ, ИСО, МЭК и МОЗМ.

Следующие семь организаций* поддержали разработку Руководства, которое публикуется от их имени:

— Международное бюро мер и весов (МБМВ);

— Международная электротехническая комиссия (МЭК);

— Международная федерация клинической химии (МФКХ)*;

— Международная организация по стандартизации (ИСО);

— Международный союз теоретической и прикладной химии (ИЮПАК)*;

— Международный союз теоретической и прикладной физики (ИЮПАП)*;

— Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ).

Предисловие к Руководству ИСО/МЭК 98-3:2008

Целью данного руководства должно было стать:

— создание основы для международного сопоставления результатов измерений.

0.4 Идеальный метод оценивания и выражения неопределенности результата измерения должен быть

Величина, непосредственно используемая для выражения неопределенности, должна быть:

1 Область применения

— обеспечения требуемого качества продукции и контроля качества на производстве;

— проверки выполнения требований законов и нормативных документов;

— проведения фундаментальных и прикладных исследований и разработок в науке и технике;

Источник

Понятие и типы неопределенностей. ГОСТ 34100.3-2017

Понятие и типы неопределенностей. Стандартная и расширенная неопределенность измерений | ГОСТ 34100.3-2017

В статье «Неопределённость измерений в метрологии» мы рассмотрели общее описание и историю возникновения термина «неопределённость» его отличие и сходство со «старой доброй» погрешностью. «Официальное» понятие неопределённости, существующие типы неопределённостей содержатся в ГОСТ 34100.3-2017 «Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения». (ISO/IEC Guide 98-3:2008, IDT). Это ОЧЕНЬ тяжёлый для восприятия документ. Мы попробовали перевести его основные положения на «человеческий язык».

Начнём с того, что любое измерение проводят для того, чтобы узнать «истинное» значение измеряемой величины. Перед проведением любого измерения нам нужно точно определиться:

что измеряем (определение измеряемой величины),
чем измеряем (метод измерений),
как измеряем (методика измерений).

В результате проведения измерений и возникает понятие неопределённости из-за того, что любую величину нельзя измерить абсолютно точно – то есть у нас всегда будут возникать «сомнения в истинности результата». Причины возникновения таких сомнений (факторы неопределённости) могут быть совершенно разными, например:

ошибка (погрешность) измерения прибора,
постоянно изменяющиеся внешние условия измерений,
непрерывно изменяющаяся сама измеряемая величина,
влияние оператора на результат измерения (начиная от субъективности считывания показаний, вплоть до «дрожания рук»),
и так далее.

Поэтому, чтобы итоговый результат измерений был максимально полным, необходимо одновременно указывать некую связанную с ним оценку «сомнения в результате», которая будет учитывать такие факторы неопределенности. По определению в ГОСТ неопределенность характеризует разброс измеренных значений, в пределах которого они могут быть объективно приписаны к измеряемой величине.
Мы видим, что одна часть факторов неопределённости могут носить случайный характер (изменение внешних условий, «дрожание рук» и т.п.) – случайная погрешность. Случайную погрешность можно уменьшить, увеличив количество измерений одной и той же величины. Другая часть факторов неопределенности определена достаточно чётко (например, «погрешность прибора») – систематическая погрешность. Влияние известной систематической погрешности можно уменьшить, применив соответствующий поправочный коэффициент к результатам измерений.
Определение различных факторов неопределённости и их взаимный учёт и стандартизация приводят нас к понятию «типы неопределенностей», которые сформулированы в упомянутом ГОСТ по неопределённости измерений.

Типы неопределённостей по ГОСТ 34100.3-2017 «неопределённость измерений».

Далее мы приведём типы неопределённостей из «руководства по выражению неопределенности измерения» (ГОСТ 34100.3-2017) и общие формулы расчёта всех типов неопределённостей. Практический пример «живого» расчёта всех типов неопределённостей «вручную» на примере люксметра-пульсметра еЛайт02 приведён в статье «Расчет неопределенности результатов измерений | Пример для люксметров «еЛайт»». Следует заметить, что некоторые современные профессиональные измерительные приборы имеют «встроенный калькулятор расчёта неопределённости» – например, цифровой люксметр с поверкой «еЛайт-мини» — это значительно экономит силы и время при проведении измерений.
Для некоторых типов неопределённости мы укажем близкие к ним понятия типа погрешности. Это мы делаем исключительно для облегчения понимания, т.к. ГОСТ по неопределённости измерений настоятельно не рекомендует путать понятия неопределённости и погрешности измерений.

Неопределенность типа А.

Аналог – «случайная погрешность». Объединяет в себе факторы неопределённости случайного характера – изменение внешних условий, «дрожание рук» и т.п. Для оценки неопределённости по типу А используют статистические методы – то есть, необходимо провести несколько измерений одной и той же величины, которые затем подвергнуть статистической обработке. В результате такой обработки, в идеале, влияние случайных факторов неопределённости на результат измерений будет минимизировано.
Неопределённость типа А количественно характеризуется дисперсией и стандартным отклонением:
$$ \sigma^2 = \frac <\sum_^n (X_i — \bar X)^2> $$
, где $ X_i $ очередное измерение, $ n $ – количество измерений, $ \bar X $ – среднее арифметическое значение, которое считается по формуле:
$$ \bar X = \frac <\sum_^n X_i> $$

Неопределенность типа Б.

Аналог — «систематическая погрешность». Объединяет в себе факторы неопределённости заведомо известного характера (постоянные или переменные величины, изменяющиеся по известным законам). Например:

погрешность прибора,
погрешность калибровки,
погрешность методики измерения,
известная зависимость результата от контролируемых внешних условий (климатические условия, время суток, года и т.п.).

Производится оценка достоверности измерений на основе нестатистической информации. Для наиболее точного вычисления неопределенности типа Б необходимо, по возможности, использовать всю доступную надёжную информацию о факторах неопределённости, влияющих на точность измерения и оценке уверенности в появлении каждого из этих событий (субъективная вероятность). Обычно, такая информация указывается в технической документации на измерительный прибор. Например, значения погрешности утверждённой методики измерения (МИ) содержатся в руководстве по эксплуатации (РЭ) на прибор для измерения освещённости еЛайт01.

Стандартная неопределенность результата измерения.

Аналог – «стандартное отклонение погрешности». Неопределенность, представленная в виде стандартного отклонения. Стандартное отклонение считается по формуле:
$$ \sigma = \sqrt <\sigma^2>= \sqrt <\frac <\sum_^n (X_i — \bar X)^2> > $$
(см. п. «Неопределенность по типу А») и показывает на сколько сильно разбросаны измеренные значения величины от её среднего арифметического значения.

Суммарная стандартная неопределенность.

Суммарная стандартная неопределенность результата измерения одновременно учитывает влияние случайных и известных факторов неопределённости. По сути, суммирует все факторы неопределённости, с учётом их вклада в результат измерений. Вычисляется по следующей формуле:
$$ u_c = \sqrt < \sum_^n > $$
, где $ u_i $ $i $-ый фактор неопределённости, $ k_i $ – его вес, $ n $ – количество факторов неопределённости,

Расширенная неопределенность (доверительный интервал) результата измерения.

Это интервал вокруг результата измерения, в который, как ожидается, попадает бОльшая часть значений, приписанных к измеряемой величине. Расширенная неопределённость измерений применяется в ряде областей промышленности и торговли, в области здравоохранения и обеспечения безопасности. Расширенную неопределенность вычисляют по формуле:
$$ u = k u_c $$
, где $ k$ – коэффициент охвата
Обычно значения $ k$ принимают от 2 до 3. Коэффициент $ k$ выбирают в зависимости от уровня доверия, в котором ожидается нахождение преобладающей части результатов измерений. Например, для $ k = 2$ вероятность охвата составляет 95% результатов измерений (доверительная вероятность Р=0,95). Но в общем случае, при выборе вероятности охвата, необходимо иметь представление о виде закона распределения неопределенности.

Источник