Огэ математика 2020 варианты с ответами и решениями
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания.
Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий.
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня.
Шкала перевода баллов в оценки
«2» – от 0 до 7
«3» – от 8 до 14
«4» – от 15 до 21
«5» – от 22 до 32
Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом
Для оценивания результатов выполнения работ выпускниками используется общий балл. Максимальный балл за работу в целом – 32. Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).
Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику выставляется 1 балл.
Дополнительные материалы и оборудование
Участникам разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, выдаваемые вместе с работой. Разрешается использовать линейку. Калькуляторы на экзамене не используются.
Источник
Тренировочные варианты ОГЭ 2020 по математике с ответами
10 вариантов ОГЭ по математике в новом формате 2020 года с ответами.
В сравнении с экзаменационными моделями 2019 г. в КИМ ОГЭ 2020 г. усилены деятельностная составляющая, практический характер заданий.
Реализованы некоторые принятые в международных сопоставительных исследованиях подходы к конструированию заданий по математике и предметам естественнонаучного цикла.
В КИМ ОГЭ 2020 по математике включен блок практико-ориентированных заданий 1-5, объединенных единым сюжетом.
Характеристика структуры и содержания КИМ ОГЭ 2020 по математике
Работа содержит 26 заданий и состоит из двух частей.
Часть 1 содержит 20 заданий с кратким ответом; часть 2 — 6 заданий с развёрнутым ответом.
При проверке базовой математической компетентности экзаменуемые должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.), умение пользоваться математической записью,применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Их назначение — дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных обучающихся, составляющих потенциальный контингент профильных классов.
Эта часть содержит задания повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов математики. Все задания требуют записи решений и ответа.
Задания расположены по нарастанию трудности: от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математической культуры.
Источник
ОГЭ 2020. Вариант 1. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Решаем 1 вариант ОГЭ Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор варианта (разбор всех заданий).
Важно:
В каждом задании во вкладке «видео-решение» видео идет с момента решения конкретного задания, дабы не надо было искать
Задания 1-5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Если лист формата A0 разрезать пополам, получаются два листа формата A1. Если лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от AЗ до A6.
| Порядковые номера | Ширина (мм) | Длина (мм) |
| 1 | 105 | 148 |
| 2 | 210 | 297 |
| 3 | 297 | 420 |
| 4 | 148 | 210 |
Задание 1.
Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Задание 2.
Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
Задание 3.
Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
Задание 4.
Найдите площадь листа бумаги формата АЗ. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 5.
Найдите отношение длины большей стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.
Задание 1.
Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, получаем: 3 — А3; 2 – А4; 4 – А5; 1 – А6
Задание 2.
Пусть n – это число уменьшений формата от A0 до Ax. В нашем случае x=5 и, соответственно, n=5-0=5. Тогда число листов бумаги формата А5, получаемое из А0 можно вычислить по формуле: $$N=2^
Задание 3.
На рисунке видно, что большая сторона А2 равна двум меньшим сторонам А3: 297*2=594 мм
Задание 4.
По таблице лист формата А3 имеет размеры 420х297 мм и представляет собой прямоугольник 42*29,7 см. Значит, его площадь, равна: 42*29,7 см 2 , что составляет 1247,4 см 2 .
Задание 5.
Пропорции листа сохраняются независимо от формата, потому можно рассмотреть А6: $$\frac<148><105>\approx 1,4$$
Задание 6
Задание 7
На координатной прямой отмечены числа x,y и z. Какая из разностей x-y, y-z, z-x положительна?
- x-y
- y-z
- z-x
- ни одна из них
Учтем, что в порядке возрастания числа расположатся следующим образом: $$z,x,y$$. Тогда:
- x-y<0
- y-z>0
- z-x<0
- ни одна из них
Как видим, положительным будет только второй вариант ответа
Задание 8
Задание 9
По теореме Виетта сумма корней равна 1, произведение -20. Следовательно, корни равны 5 и -4. В ответ необходимо указать больший, то есть 5
Задание 10
Вероятность того, что новый фен прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,86. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Задание 11
На рисунках изображены графики функций вида $$y=ax^<2>+bx+c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.
- a>0, c>0
- a>0, c<0
- a<0, c>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Коэффициент а отвечает за направление ветвей параболы и расширение/сужение графика относительно оси Оу (если а>0 — ветви вверх, а<0 — вниз).
Коэффициент с за пересечение оси Оу графиком функции (если с>0, то пересечение над осью Ох, с<0 — под осью)
Задание 12
В последовательности чисел первое число равно 3, а каждое следующее больше предыдущего в два раза. Найдите пятое число последовательности.
Так как каждое следующее больше предыдущего в два раза, то дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен 3, знаменатель геометрической прогрессии равен 2.
Необходимо найти пятый член прогрессии, воспользуемся формулой: $$b_
Задание 13
Подставим значения a и b: $$\frac<2\cdot 9><12>=1,5$$
Задание 14
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $$A=\frac
Подставим значения с условия задания: $$A=\frac
Задание 15
Укажите решение неравенства: $$-3-5x\leq x+3$$
- $$(-\infty;0]$$
- $$[-1;+\infty)$$
- $$[0;+\infty)$$
- $$(-\infty;-1]$$
Задание 16
Задание 17
Отрезки АС и ВD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 53°. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.
Задание 18
Диагонали параллелограмма равны 12 и 17, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.
Задание 19
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины С.
Задание 20
Какие из следующих утверждений верны?
- Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
- Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- Верно, так как по формуле она равна половине произведения двух смежных сторон на синус угла между ними, а синус угла всегда не больше единицы
- Нет, равен его половине
- Верно, и при том только одну
Задание 21
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $$x^<2>-2x+3=0(1)$$ или $$x^<2>+2x-3=0(2)$$
Задание 22
Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Пусть скорость лодки х км/ч. Тогда скорость против течения будет х-5 км/ч. а по течению х+5 км/ч
По условию на обратный путь затрачено на 5 часов меньше, тогда: $$\frac<132>
Задание 23
Постройте график функции $$y=x^<2>+3x-3|x+2|+2$$ и определите, при значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Задание 24
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ=12, ВС=15, АС=24, AK=7, CN=11. Найдите длину отрезка КN.
- ВК=АВ-АК=12-7=5
- ВN=ВС-ВN=15-11=4
- Рассмотрим треугольники АВС и КВN. Угол В общий АВ/ВN=BC/BK, т.к.12/4 =15/5 =3 Следовательно данные треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними, причем коэффициент подобия равен 3.
- Поэтому и АС/КN =3, т.е. 24/КN =3, т.е. КN=8
Задание 25
Проведём FK параллельно AD (см. рисунок). Тогда AD = AK = KB. Следовательно, параллелограмм AKFD является ромбом. Диагональ DK ромба AKFD делит угол ADC пополам.
Задание 26
- Продолжим стороны AB и CD до их пересечения в точке E. Угол AEC равен 90°, поскольку сумма углов EAD и EDA равна 90°. Рассмотрим треугольники AED и BEC, они прямоугольные, углы ECB и EDA равны как соответственные углы при параллельных прямых, следовательно, эти треугольники подобны, откуда: $$\frac
=\frac =\frac $$ - Найдём BE: $$\frac<24+BE>
=\frac<34><2>\Leftrightarrow$$$$BE+24=17BE\Leftrightarrow$$$$BE=1,5$$ - Пусть окружность касается прямой CD в точке F, причём точка F может лежать или на стороне CD или на её продолжении. Отрезок OF перпендикулярен прямой CD, как радиус, проведённый в точку касания, OA, OB и OF — радиусы.
- Треугольник AOB — равнобедренный, OH — высота, следовательно, OH является медианой и биссектрисой. Четырехугольник OHEF — прямоугольник, потому что все его углы прямые. Откуда:
Задание 27
Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.
1. Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.
2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.
3. Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус $$R$$ сферы купола, зная, что $$ОС = R$$ (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.
4. Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S = 2\pi Rh$$, где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число $$\pi$$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.
5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1) Длина $$\frac<1><3>$$ спицы: $$25-6,2=18,8$$ см. Тогда длина всей спины: $$3*18,8=56,4$$ см
2) Площадь одного треугольника $$S_1=\frac<1> <2>\cdot 38 \cdot 53,1=1008,9$$ см$$^<2>$$. Тогда площадь поверхности зонта: $$S_2=1008,9\cdot 8=8071,2$$ см$$^<2>$$.
3) Пусть x — высота равнобедреннего треугольника OMN. Тогда $$HN=50; ON=25+x.$$ По теореме Пифагора: $$x^<2>+2500=x^<2>+50x+625\to x=37,5\to R=37,5+25=62,5$$ см.
4) $$S=2\cdot 3,14\cdot 62,5\cdot 25=9812,5$$ см$$^<2>$$ $$\approx 9813$$ см$$^<2>$$.
5) Ушло на треугольники: $$29\cdot 8=1050=243600$$ см$$^<2>$$ $$=\frac<243600><100\cdot 100>$$ м$$^<2>$$ $$=24,36$$ м$$^<2>$$. Площадь рулона: $$35\cdot 0,8=28$$ м$$^<2>$$ В обрезки пошло: $$\frac<28-24,36><28>=100=13%$$
Источник
Варианты ОГЭ с ответами и решениями 2020
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
варианты ЕГЭ с ответами
Предлагаю 20 вариантов ЕГЭ с ответами для подготовки к экзамену. Задания из открытого банка заданий.
Варианты заданий с ответами для подготовки к ЕГЭ базового уровня с сайта Дмитрия Гущина
Варианты заданий и ответы к ним для подготовки к ЕГЭ базовый уровень.
Тестовые вопросы к Олимпиаде по физической культуре для учащихся 5-6 классов вариант №1 (с ответами)
Этот материал я составила сама, кроме Олимпиады я использую его на уроках физкультуры — даю детям, освобожденным от урока. Они отвечают на вопросы письменно. Затем я даю им ответы, ребята подсчитывают.
Вариант ЕГЭ с ответами по русскому языку
Пробный вариант ЕГЭ по русскому языку с ответами.
ОГЭ Письменная часть. Чтение. Вариант 01 с ответами. Сайт ФИПИ
Материал содержит задания к письменному разделу ОГЭ "Чтение" с сайта ФИПИ с ответами для самостоятельной работы учащихся и в помощь учителям.
ОГЭ Письменная часть. Чтение. Вариант 02 с ответами
Материал содержит материал для подготовки к ОГЭ, взят с сайта ФИПИ. Материал имеет ответы на задания.
Варианты ОГЭ с ответами 2020
Источник
Тест: ОГЭ по математике — 2020
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 26 заданий. Часть 1 содержит 20 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 7 и 15 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.
Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены за решение заданий по геометрии (задания 16–20, 24–26).
После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланках ответов № 1 и № 2 был записан под правильным номером.
Источник